Question

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，平面與交于點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)Q，連接QE交PA于點(diǎn)K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點(diǎn)為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線(xiàn)與所成角即為,

則異面直線(xiàn)與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，已知曲線(xiàn)： 與曲線(xiàn)： 交于不同的兩點(diǎn)， ．

（1）求的值；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：（1）把曲線(xiàn)C1和曲線(xiàn)C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，他們分別表示一個(gè)圓和一條直線(xiàn)．利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求得圓心到直線(xiàn)的距離為d的值，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)|AB|的值．
（2）用待定系數(shù)法求得直線(xiàn)l的方程為直線(xiàn)l的方程，再根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式求得l的極坐標(biāo)方程

試題解析：

（1）∵，∴，

又∵，可得,∴，

圓心(0,0)到直線(xiàn)的距離為

∴．

（2）∵曲線(xiàn)的斜率為1，∴過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)平行的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，

∴直線(xiàn)的極坐標(biāo)為，即．