設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)滿(mǎn)足：

（i）（ii）對(duì)任意

那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對(duì)集合：

①

②

③

其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是_______.（寫(xiě)出“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)）.

 

【答案】

①②③

【解析】條件（i）說(shuō)明S到T是一個(gè)一一映射，條件（ii）說(shuō)明函數(shù)單調(diào)增.對(duì)于1可擬合函數(shù)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于2可擬合函數(shù)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對(duì)于3可考慮經(jīng)過(guò)平移壓縮的正切函數(shù)也滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件，故都是保序同構(gòu).

【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生對(duì)新概念的理解，轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，屬于難題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對(duì)集合：
①A=N，B=N*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是
①②③
①②③
．（寫(xiě)出“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建 題型：單選題

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是（　　）
A．A=N*，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對(duì)集合：
①A=N，B=N*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是    ．（寫(xiě)出“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案