已知命題p：“方程是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“方程4x2+（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根”．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)“p或q”為真，“p且q”為假，可得命題p與命題q一真一假，分p真q假和p假q真兩種情況，分別討論實(shí)數(shù)m的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：若“p或q”為真，“p且q”為假，
則命題p與命題q一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，，解得m≥6
當(dāng)p假q真時(shí)，，解得-2＜m≤2
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-2，2]∪[6，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和二次方程根的個(gè)數(shù)判斷，難度不大，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“方程
x2
 
1
2
 
+
y2
a
=1是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：“方程數(shù)學(xué)公式是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市海安縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：“方程是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“方程4x2+（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根”．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：“方程是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，命題q：“關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案