lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1,則f′(x0)等于( 。
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
根據(jù)導數(shù)的定義可得,f(x0)=
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=
1
2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=
1
2

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2,+∞)上有三個不同的實根,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
,則此切線的方程為(  )
A.4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0
B.4x-y-6
5
6
=0
C.4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0
D.4x-y-7=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線C:y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角,那么整數(shù)a的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+ax(x∈R)不存在極值點,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)當a≠0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xe-x(x∈R)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)已知函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱,證明:當x>1時,f(x)>g(x);
(Ⅲ)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),證明x1+x2>2.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

f(x)=
ex
1+ax2
,其中a為正實數(shù)
(Ⅰ)當a=
4
3
時,求f(x)的極值點;
(Ⅱ)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

(1)設a>0,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+
1
2
)上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當x≥1時,不等式f(x)≥
k2-k
x+1
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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