方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)的值域是；
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤函數(shù)至少存在一個零點(diǎn).
①②③

試題分析：當(dāng)＜0，＜0時，方程化為，表示的函數(shù)圖像為橢圓在第三象限部分；當(dāng)≤0，≥0時，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是雙曲線左支的x軸上方部分；當(dāng)≥0，≤0時，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線下支的y軸右側(cè)部分，函數(shù)圖像如圖所示，有圖像知，函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是，圖象不經(jīng)過第一象限，圖象不關(guān)于直線對稱，故①，②，③正確，④⑤不正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè):的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),焦點(diǎn)為;橢圓以為焦點(diǎn),離心率.設(shè)是的一個交點(diǎn).

(1)當(dāng)時,求橢圓的方程.
(2)在(1)的條件下,直線過的右焦點(diǎn),與交于兩點(diǎn),且等于的周長,求的方程.
(3)求所有正實(shí)數(shù),使得的邊長是連續(xù)正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率，又橢圓上的任一點(diǎn)到橢圓的兩焦點(diǎn)的距離之和為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若平行于軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，過、兩點(diǎn)作圓心為的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓外.求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線AB與圓G：x2＋y2＝(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓G的兩切線，切點(diǎn)分別為M、N.

(1)若橢圓C經(jīng)過兩點(diǎn)、，求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)c為定值時，求證：直線MN經(jīng)過一定點(diǎn)E，并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；
(3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在橢圓:上，以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)，設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過、兩點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),若, 求直線的方程;
（3）作直線與橢圓:交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè) .
（1）證明： 成等比數(shù)列；
(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；
（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是雙曲線的右支上一點(diǎn)，、分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過點(diǎn)且離心率為.
求橢圓的方程；
已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，連接角橢圓于點(diǎn)，在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是定點(diǎn)，且均不在平面上,動點(diǎn)在平面上,且，則點(diǎn)的軌跡為（  ）
A．圓或橢圓B．拋物線或雙曲線C．橢圓或雙曲線D．以上均有可能

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同步練習(xí)冊答案