【題目】2019年春節(jié)前后,中國(guó)爆發(fā)新型冠狀病毒(SARS-Cov-2)如圖所示為1月24日至2月16日中國(guó)內(nèi)地(除湖北以外的)感染新型冠狀病毒新增人數(shù)的折線圖,為了預(yù)測(cè)分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,建立了與時(shí)間變量的不同時(shí)間段的兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)1月24日至2月3日的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)建立模型①:;根據(jù)2月4日至2月16日的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量的值依次為12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24)建立模型②:.
1月 24日 | 1月 25日 | 1月 26日 | 1月 27日 | 1月 28日 | 1月 29日 | 1月 30日 | 1月 31日 | 2月 1日 | 2月 2日 | 2月 3日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
332 | 174 | 298 | 337 | 448 | 593 | 690 | 737 | 720 | 648 | 926 |
2月 4日 | 2月 5日 | 2月 6日 | 2月 7日 | 2月 8日 | 2月 9日 | 2月 10日 | 2月 11日 | 2月 12日 | 2月 13日 | 2月 14日 | 2月 15日 | 2月 16日 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
830 | 741 | 693 | 683 | 559 | 464 | 431 | 377 | 377 | 299 | 259 | 211 | 160 |
(1)求出兩個(gè)回歸直線方程;(計(jì)算結(jié)果取整數(shù))
(2)中國(guó)政府為了人民的生命安全,聽(tīng)取專(zhuān)家意見(jiàn),了解了病毒信息,并迅速做出一系列的隔離防護(hù)措施,但新冠狀病毒在世界范圍內(nèi)爆發(fā)時(shí),某些歐美國(guó)家采取放任的態(tài)度,不治療、不隔離、不檢測(cè),甚至不公布,請(qǐng)你用以上數(shù)據(jù)說(shuō)明采取一系列措施的必要性,不采取措施的后果.
參考數(shù)據(jù):,,,
參考公式:.
【答案】(1),;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)結(jié)合題設(shè)的參考數(shù)據(jù)及參考公式求回歸方程即可;
(2)利用回歸方程,結(jié)合題設(shè)對(duì)應(yīng)圖像分析即可得解.
解:(1)當(dāng)時(shí),,
,∴,
∴,所以模型①:;
當(dāng)時(shí),,
,,
,所以模型②:;
(2)由圖可觀察出除湖北外由于我國(guó)的隔離防護(hù)等一系列措施的實(shí)施,從2月3日以后新冠狀病毒新增確診病例出現(xiàn)了拐點(diǎn),逐漸減少,呈下降的趨勢(shì),效果顯著;假如不采取措施,任由其發(fā)展,按模型①的規(guī)律發(fā)展下去,在2月16日,即時(shí),新增確診病例預(yù)測(cè)為,是采取措施后的十幾倍,所以任何國(guó)家和政府都應(yīng)把人民生命財(cái)產(chǎn)安全放在首位.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)CPI,是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo).一般來(lái)說(shuō),CPI的高低直接影響著國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控措施的出臺(tái)與力度,下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的我國(guó)2009年至2018年這十年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的折線圖.
則下列對(duì)該折線圖分析正確的是( )
A.這十年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的中位數(shù)為2013年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)
B.這十年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的眾數(shù)為2015年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)
C.2009年~2012年這4年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的方差小于2015年~2018年這4年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的方差
D.2011年~2013年這3年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平均值大于2016年~2018年這3年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平均值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研團(tuán)隊(duì)對(duì)例新冠肺炎確診患者的臨床特征進(jìn)行了回顧性分析.其中名吸煙患者中,重癥人數(shù)為人,重癥比例約為;名非吸煙患者中,重癥人數(shù)為人,重癥比例為.根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制列聯(lián)表,如下:
吸煙人數(shù) | 非吸煙人數(shù) | 總計(jì) | |
重癥人數(shù) | 30 | 120 | 150 |
輕癥人數(shù) | 100 | 800 | 900 |
總計(jì) | 130 | 920 | 1050 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為新冠肺炎重癥和吸煙有關(guān)?
(2)已知每例重癥患者平均治療費(fèi)用約為萬(wàn)元,每例輕癥患者平均治療費(fèi)用約為萬(wàn)元.現(xiàn)有吸煙確診患者20人,記這名患者的治療費(fèi)用總和為,求.
附:
≥ | |||
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在公比大于0的等比數(shù)列{an}中,已知a3a5=a4,且a2,3a4,a3成等差數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知Sn=a1a2…an,試問(wèn)當(dāng)n為何值時(shí),Sn取得最大值,并求Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知如圖一,,,,分別為,的中點(diǎn),在上,且,為中點(diǎn),將沿折起,沿折起,使得,重合于一點(diǎn)(如圖二),設(shè)為.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知口袋里裝有4個(gè)大小相同的小球,其中兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2.
(1)從口袋里任意取一球,求取到標(biāo)有數(shù)字2的球的概率;
(2)第一次從口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.當(dāng)為何值時(shí),其發(fā)生的概率最大?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了有效地加強(qiáng)高中生自主管理能力,推出了一系列措施,其中自習(xí)課時(shí)間的自主管理作為重點(diǎn)項(xiàng)目,學(xué)校有關(guān)處室制定了“高中生自習(xí)課時(shí)間自主管理方案”.現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)該“方案”進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”,調(diào)查人員分別在各個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取若干學(xué)生對(duì)該“方案”進(jìn)行評(píng)分,并將評(píng)分分成,,,七組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
相關(guān)規(guī)則為①采用百分制評(píng)分,內(nèi)認(rèn)定為對(duì)該“方案”滿意,不低于80分認(rèn)定為對(duì)該“方案”非常滿意,60分以下認(rèn)定為對(duì)該“方案”不滿意;②學(xué)生對(duì)“方案”的滿意率不低于即可啟用該“方案”;③用樣本的頻率代替概率.
(1)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,求被抽取的這位同學(xué)非常滿意該“方案”的概率,并根據(jù)頻率分布直方圖求學(xué)生對(duì)該“方案”評(píng)分的中位數(shù).
(2)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷該校是否啟用該“方案”,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB=2CD=2PD=2,PC,且有PD⊥AD,AD⊥CD,AB∥CD.
(1)證明:PD⊥平面ABCD;
(2)若四棱錐P﹣ABCD的體積為,求四棱錐P﹣ABCD的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,,平面平面,,,分別在線段和上,且,是等腰直角三角形.
(1)若,求證:平面.
(2),是否存在,使得與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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