【題目】定義域為R的偶函數(shù)滿足：對,有,且當時,若函數(shù)在(0,+)上至少有三個零點,則實數(shù)的取值范圍為

A. （0,）B. （0,）C. （0,）D. （0,）

【答案】A

【解析】

解：由f（x+2）＝f（x）﹣f（1）得f（x+2）+f（1）＝f（x），以﹣x代x，得f（﹣x+2）+f（1）＝f（﹣x），

由于f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）＝f（﹣x），得出f（x+2）＝f（﹣x+2）①，可知f（x）圖象以x＝2為對稱軸．

在f（x+2）＝f（x）﹣f（1），令x＝﹣1，得出f（1）＝f（﹣1）﹣f（1）＝0，所以f（x+2）＝f（x）周期T＝2，

作出f（x）的圖象，

∵y＝loga（x+1）的圖象與f（x）的圖象至少有三個交點，即有loga（2+1）＞f（2）＝﹣2且0＜a＜1，解得，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重（單位：）與身高（單位：）具有線性相關關系。根據(jù)組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結論中不正確的是( )

A.與具有正的線性相關關系

B.回歸直線過樣本點的中心

C.若該大學某女生身高增加，則其體重約增加

D.若該大學某女生身高為，則可斷定其體重必為

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【題目】過函數(shù)的圖象上一點作傾斜角互補的兩條直線，分別與交與異于的，兩點.

（1）求證：直線的斜率為定值；

（2）如果，兩點的橫坐標均不大于0，求面積的最大值.

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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為，在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換得到曲線，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若過點（極坐標）且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，弦的中點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學考試中，考生的成績號服從一個正態(tài)分布，即.

（1）試求考試成績位于區(qū)間上的概率是多少？

（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在的考生大約有多少人？

（參考數(shù)據(jù)：；；）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中a＞1．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；

（3）當時，f（x）的值域是（1，＋∞），求n與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，直線y＝kx（k＞0）與橢圓C交于A，B.已知橢圓C的焦距是2，四邊形AF1BF2的周長是4.

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線AF1，BF1分別與橢圓C交于M，N，求△MNF1面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系中，設A（﹣3，0），B（3，0），動點M滿足＝2，則動點M的軌跡方程為（）

A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9

C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9

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