Question

20、如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是

36

；

Answer 1

分析：先考慮6個(gè)表面，每一個(gè)表面有四條棱與之垂直；再考慮6個(gè)對(duì)角面，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直．

解答：解：正方體中，每一個(gè)表面有四條棱與之垂直，六個(gè)表面，共構(gòu)成24個(gè)“正交線面對(duì)”；
而正方體的六個(gè)對(duì)角截面中，每個(gè)對(duì)角面又有兩條面對(duì)角線與之垂直，共構(gòu)成12個(gè)“正交線面對(duì)”，
所以共有36個(gè)“正交線面對(duì)”；
故答案為36．

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