Question

集合A={（x，y）|y-

x

=0}，B={（x，y）|x²+y²=1}，C=A∩B，則C中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：集合A為冪函數(shù)y=

x

上點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，集合B為圓x²+y²=1上點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，由圖形可得出兩函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)，又C=A∩B，可得出集合C中有一個(gè)元素．

解答：解：集合A為函數(shù)y-

x

=0，即y=

x

上的點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，
集合B為圓x²+y²=1上點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，
畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
由圖象可得兩函數(shù)圖象交點(diǎn)只有1個(gè)，又C=A∩B，
則集合C中元素個(gè)數(shù)為1．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了曲線與圓的位置關(guān)系，函數(shù)圖象的交點(diǎn)，交集及其運(yùn)算，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．