Question

下列命題中，真命題是（　�。�

A．?x∈R，sinx＜l

B．?x∈R，2^x＜0

C．若a＞b，則ac＞bc

D．若x＞l且y＞2，則x+y＞3

Answer 1

分析：舉一個(gè)反例，取x=

π

2

即可判斷A錯(cuò)誤；對(duì)?x∈R，都有2^x＞0，可判斷B的正確性；舉反例，當(dāng)c＜0時(shí)可判斷C錯(cuò)誤；根據(jù)同向不等式的可加性可判斷D正確；

解答：解：A中，當(dāng)x=

π

2

時(shí)，sinx=1，sinx＜l不成立，故A錯(cuò)誤；
B中，對(duì)?x∈R，都有2^x＞0，故B錯(cuò)誤；
C中，當(dāng)c＜0時(shí)，a＞b⇒ac＜bc，故C錯(cuò)誤；
D中，x＞1，y＞2，根據(jù)同向不等式的可加性，得x+y＞3，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體考查三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及不等式的有關(guān)性質(zhì)，準(zhǔn)確理解相關(guān)性質(zhì)是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)．