(1)已知,,求證:;
(2)已知,,求證:;
并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論(不需證明).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片,為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況,學校數(shù)學興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化,取其部分可抽象成圖2所示的模型,其中橋塔、與橋面垂直,通過測量得知,,當為中點時,.
(1)求的長;
(2)試問在線段的何處時,達到最大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,點是橢圓的一個頂點,的長軸是圓的直徑,、是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池,池的深度一定(平面圖如圖所示),如果池四周圍墻建造單價為400元/m2,中間兩道隔墻建造單價為248元/m2,池底建造單價為80元/m2,水池所有墻的厚度忽略不計.
(1)試設計污水處理池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價;
(2)若由于地形限制,該池的長和寬都不能超過16m,試設計污水池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價.
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