函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513111393752071/SYS201210251312273593667455_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513111393752071/SYS201210251312273593667455_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. .    B.  

C.     D.

 

【答案】

 

【解析】解：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)， f（x）=|x-a2|-a2=

，的圖象如圖，

 

∵f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的最大值為a2，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區(qū)間長(zhǎng)度3a2-（-a2），∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，故選A．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　　已知：函數(shù)（），．
　　（1）若函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
　�。�2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
　�。�3）對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和
　　　　 都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”。設(shè)，
　　　　 ，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
　　　　 在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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