Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)， 
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（I）時(shí)，取得極小值.
（II）

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161238431607.gif" style="vertical-align:middle;" /> ，所以當(dāng)時(shí)， ，
令，則，所以的變化情況如下表：

		0
		0	+
		極小值

所以時(shí)，取得極小值. …………………………………6分
(II) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161238431607.gif" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
所以對(duì)恒成立.又，所以只要對(duì)恒成立,  解法一：設(shè)，則要使對(duì)恒成立，
只要成立，即，解得 .     
解法二：要使對(duì)恒成立，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161239117246.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以對(duì)恒成立， 
因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，                 
所以只要  .