已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.
（1）；（2）的最小值為；的最大值為.

試題分析：本題主要考查降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生的計算能力.第一問，利用降冪公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡表達(dá)式，使之得到的形式，再利用求函數(shù)周期；第二問，將代入，先求出的范圍，再數(shù)形結(jié)合求出的范圍，從而得到的最大值和最小值.
試題解析：（1）∵
∴.              7分
（2）∵，∴，
∴.
當(dāng)，即時，的最小值為；
當(dāng)，即時，的最大值為.            -13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的最小正周期為.
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
（2）在，若,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，R．
（1）求的最小值，并求出相應(yīng)的值的集合；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對邊為）的角滿足.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[，]時，求f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求的值及函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設(shè)△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當(dāng)a固定，θ變化時，求取得最小值時θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知>0，函數(shù)f(x)=sin(x+)在(,)上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（   ）
A．[,]
B．[,]
C．[0,]
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的值域為________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案