若對任意的實數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．
因為f（1005）=2，
所以f（1005）+f（1005）=4
又因為f（m）+f（n）=f（m+n）
所以f（1005）+f（1005）=f（2010）=4
又有
f（1）+f（2009）=f（2010）
f（3）+f（2007）=f（2010）
…
f（1003）+f（1007）=f（2010）
f（1005）=2
以上式子相加即為原式=4×502+2=2008+2=2010．
故答案為：2010．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞0時有f（x）＞0、
（1）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（1）=1，解不等式f[log2（x2-x-2）]＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意的實數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=
2010
2010
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若對任意的實數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的實數(shù)m，n，都有f（m）+f（n）=f（m+n），且f（1005）=2，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．

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