設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
（1）設(shè)
證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的通項公式;
（3）求
的前
項和
.
（1）證明：由
，及
，有
故
所以
因為
①
故當
時，有
②
①—②，得
所以
又因為
所以
所以
是首項為3，公比為2的等比數(shù)列. ………4分
（2）解：由（1）可得：
所以
因此 數(shù)列
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列.
所以
故
………8分
（3）解：由 （1）知，當
時，
故
，
又
故
，
………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列
中，
，則等差數(shù)列
的前13項的和為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設(shè)等比數(shù)列
的前
n項和為
.已知
求
和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，
，
，數(shù)列
的前
項和為
，且有
（1）求
、
的通項公式.
（2）若
，
的前
項和為
，求
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若數(shù)列
中的最大項是第
項，則
=_______。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：a
1＝1，a
2＝2，a
n＋2＝(n≥1，n∈N
*
)．
(1) 求證：數(shù)列是常數(shù)列；
(2) 求證：當n≥2時，2＜a－a≤3；
(3) 求a
2 011的整數(shù)部分.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
．
（1）設(shè)
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥ 1),則a5=
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
為R上的奇函數(shù)，
，則數(shù)列
的通項公式為
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