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設數列的前項和為，已知
（1）設證明數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式;
（3）求的前項和.
（1）證明：由，及，有   故  
所以  
因為                    ①  
故當時，有           ②
①—②，得   
所以     
又因為      所以   
所以   是首項為3，公比為2的等比數列. ………4分
（2）解：由（1）可得：
所以      
因此 數列是首項為，公差為的等差數列.
所以 
故   ………8分
（3）解：由 （1）知，當時，  
故  ，
又  
故 ，………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，則等差數列的前13項的和為（   ）
A．24B．39C．52D．104

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設等比數列的前n項和為.已知求和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有
（1）求、的通項公式.
（2）若，的前項和為，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


若數列中的最大項是第項，則=_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)設數列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．
(1) 求證：數列是常數列；
(2) 求證：當n≥2時，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整數部分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，．
（1）設．證明：數列是等差數列；
（2）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的前n項和為Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的奇函數，，則數列的通項公式為
A．B．C．D．

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