在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和．
解：（1），，，
則為等差數(shù)列，，，．
（2）

兩式相減，得
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如，．若，則與的和為
                   
A．106　　　 B．107　　 C．108D．109

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知
（1）設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是數(shù)列的前項和，則“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知 ，求：
（1）數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列圖形中線段規(guī)則排列，猜出第6個圖形中線段條數(shù)為_________。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題共13分)
若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。

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