【題目】十項(xiàng)全能是由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的綜合性男子比賽項(xiàng)目,按照國際田徑聯(lián)合會(huì)制定的田徑運(yùn)動(dòng)全能評分表計(jì)分,然后將各個(gè)單項(xiàng)的得分相加,總分多者為優(yōu)勝.下面是某次全能比賽中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的各個(gè)單項(xiàng)得分的雷達(dá)圖.
下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在100米項(xiàng)目中,甲的得分比乙高
B.在跳高和標(biāo)槍項(xiàng)目中,甲、乙的得分基本相同
C.甲的各項(xiàng)得分比乙更均衡
D.甲的總分高于乙的總分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱中,,,,M是側(cè)棱上一點(diǎn),設(shè).
(1)若,求多面體的體積;
(2)若異面直線BM與所成的角為,求h的值.
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【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗(yàn),第一次檢測廠家的每件產(chǎn)品合格的概率為,如果合格,則可以出廠;如果不合格,則進(jìn)行技術(shù)處理,處理后進(jìn)行第二次檢測.每件產(chǎn)品的合格率為,如果合格,則可以出廠,不合格則當(dāng)廢品回收.
求某件產(chǎn)品能出廠的概率;
若該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為元/件,出廠價(jià)格為元/件,每次檢測費(fèi)為元/件,技術(shù)處理每次元/件,回收獲利元/件.假如每件產(chǎn)品是否合格相互獨(dú)立,記為任意一件產(chǎn)品所獲得的利潤,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF中,AB=,CE=1,CE⊥平面ABCD.
(1)求異面直線DF與BE所成角的余弦值;
(2)求二面角A-DF-B的大。
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【題目】某便利店統(tǒng)計(jì)了今年第一季度各個(gè)品類的銷售收入占比和凈利潤占比,并將部分品類的這兩個(gè)數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖(注:銷售收入占比,凈利潤占比,凈利潤銷售收入成本各類費(fèi)用),現(xiàn)給出下列判斷:
①該便利店第一季度至少有一種品類是虧損的;
②該便利店第一季度的銷售收入中“生鮮類”貢獻(xiàn)最大;
③該便利店第一季度“非生鮮食品類”的凈利潤一定高于“日用百貨”的銷售收入;
④該便利店第一季度“生鮮類”的銷售收入比“非生鮮食品類”的銷售收入多.
則上述判斷中正確的是( )
A.①②B.②③C.①④D.③④
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【題目】已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若,證明:;
(2)若時(shí),都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】近年來,隨著全球石油資源緊張、大氣污染日益嚴(yán)重和電池技術(shù)的提高,電動(dòng)汽車已被世界公認(rèn)為21世紀(jì)汽車工業(yè)改造和發(fā)展的主要方向.為了降低對大氣的污染和能源的消耗,某品牌汽車制造商研發(fā)了兩款電動(dòng)汽車車型和車型,并在黃金周期間同時(shí)投放市場.為了了解這兩款車型在黃金周的銷售情況,制造商隨機(jī)調(diào)查了5家汽車店的銷量(單位:臺(tái)),得到下表:
店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
車型 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
車型 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(1)若從甲、乙兩家店銷售出的電動(dòng)汽車中分別各自隨機(jī)抽取1臺(tái)電動(dòng)汽車作滿意度調(diào)查,求抽取的2臺(tái)電動(dòng)汽車中至少有1臺(tái)是車型的概率;
(2)現(xiàn)從這5家汽車店中任選3家舉行促銷活動(dòng),用表示其中車型銷量超過車型銷量的店的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.若將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)伸長到原來的倍,得曲線.
(1)寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn), 直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,,求的值.
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