【題目】今年來(lái),網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)上商城的某種商品每月的銷售量(單位:千件)與銷售價(jià)格(單位:元/件)滿足關(guān)系式:,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為元/件時(shí),每月可售出千件.

(1)求的值;

(2)假設(shè)每件商品的進(jìn)價(jià)為元,試確定銷售價(jià)格的值,使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.(結(jié)果保留一位小數(shù)).

【答案】(1)(2)銷售價(jià)格為2.7元/件時(shí),該店每月銷售飾品所獲得的利潤(rùn)最大.

【解析】分析: (1)直接把x=4,y=20代入函數(shù)的解析式即得m的值.(2)先利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,再求函數(shù)的最大值,即確定銷售價(jià)格的值,使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大.

詳解:(1)∵時(shí),,

代入關(guān)系式y(tǒng)=+4(x﹣6)2,得,

解得

(2)由(1)可知,飾品每月的銷售量y=+4(x﹣6)2,

∴每月銷售飾品所獲得的利潤(rùn)

f(x)=(x﹣1)[+4(x﹣6)2]=4(x3﹣13x2+48x)﹣132,(1<x<6),

從而 f′(x)=4(3x2﹣26x+48)=4(3x﹣8)(x﹣6),(1<x<6),

令f′(x)=0,得x=,且在1<x<上,f′(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;

<x<6上,f′(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,

∴x=是函數(shù)f(x)在(1,6)內(nèi)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn),

∴當(dāng)x=≈2.7時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值.

即銷售價(jià)格為2.7元/件時(shí),該店每月銷售飾品所獲得的利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣
(1)若0<α< ,且sinα= ,求f(α)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知圓.

(1)若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程;

(2)已知點(diǎn) 為圓上的點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】在△ABC中,∠A=30°,a=4b=5,那么滿足條件的△ABC( 。

A. 無(wú)解 B. 有一個(gè)解 C. 有兩個(gè)解 D. 不能確定

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A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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【題目】x、y滿足約束條件 ,若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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【題目】知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論的單調(diào)性;

(3)若,,求的取值范圍.

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序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

數(shù)學(xué)成績(jī)

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

物理成績(jī)

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

序號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)成績(jī)

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績(jī)

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若數(shù)學(xué)成績(jī)分以上為優(yōu)秀物理成績(jī)分(含分)以上為優(yōu)秀.

(Ⅰ)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

物理成績(jī)不優(yōu)秀

12

合計(jì)

20

(Ⅱ)根據(jù)題(Ⅰ)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?

(Ⅲ)若按下面的方法從這人中抽取人來(lái)了解有關(guān)情況將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字,,,,的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào),試求抽到號(hào)的概率.

參考數(shù)據(jù)公式:①獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

②獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)變量值的計(jì)算公式.

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