若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　　）
A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
B．m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直
C．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
D．已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β
A：若m、n都平行于平面α，則m、n可能平行、相交、異面，故A錯誤
B：m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n不一定垂直
C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，同垂直于同一平面的直線平行，則m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線正確
D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n?β，故錯誤
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題個數(shù)是（　�。�
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；      ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；   ④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
其中的假命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題有
②
②
．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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