定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)的值,使得上恒成立;若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)

試題分析:(Ⅰ)由函數(shù)的圖像可分兩段求解:當(dāng),;當(dāng).注意運(yùn)用圖像的對(duì)稱性.故;(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)中的解析式,分兩種情況求出三角方程的解即可;(Ⅲ)先假設(shè)存在,然后找出使得上恒成立的條件,由圖像可得.
試題解析:(Ⅰ),     
,∵ ∴
當(dāng)時(shí)     3分
而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則,              
              5分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),    
 即
當(dāng)時(shí), ∴
∴方程的解集是       8分
(Ⅲ)存在. 假設(shè)存在,由條件得:上恒成立
,由圖象可得: ∴      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的,再將整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位,沿軸向下平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)是(    )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A.函數(shù)的最小正周期為
B.函數(shù)是偶函數(shù)
C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 (     )
A.向左平移個(gè)單位; B.向左平移個(gè)單位;
C.向右平移個(gè)單位;D.向右平移個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(  )
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,則的最小值是(   )
A.B.C.3D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象為,有如下結(jié)論:①圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②圖象 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。
其中正確的結(jié)論序號(hào)是           .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖像的函數(shù)解析式是(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),x∈R,若≥1,則x的取值范圍為
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案