【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀(guān)念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級(jí)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進(jìn)行了一次階段檢測(cè)，并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績(jī)，然后就其成績(jī)分為五個(gè)等級(jí)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率.

（1）若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)分別對(duì)應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”，請(qǐng)問(wèn)該校高二年級(jí)此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)？

（3）為更深入了解教學(xué)情況，將成績(jī)等級(jí)為的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再?gòu)闹腥我獬槿?名，求抽到成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）該校高二年級(jí)此階段教學(xué)未達(dá)標(biāo)；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題解析：（1）利用樣本數(shù)據(jù)的概率估計(jì)總體概率，可得1000人中得的概率，從而得人數(shù)；（2）計(jì)算樣本數(shù)據(jù)均分為59，這用它來(lái)估計(jì)部體均分，可知成績(jī)不達(dá)標(biāo)；（3）由分層抽樣知抽取的7人中，等級(jí)為的有3人，等級(jí)為的有4人，因此的取值分別為0,1,2,3，依次計(jì)算各概率，得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望.

解析：（1）由于這人中，有名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為，所以可以估計(jì)該校學(xué)生獲得成績(jī)等級(jí)為的概率為,則該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)約有.

（2）由于這名學(xué)生成績(jī)的平均分為:,且，因此該校高二年級(jí)此階段教學(xué)未達(dá)標(biāo).

（3）成績(jī)?yōu)?/span>、的同學(xué)分別有人， 人，所以按分層抽樣抽取人中成績(jī)?yōu)?/span>的有人，成績(jī)?yōu)?/span>的有人,則由題意可得：，，，,

所以的分布列為：

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）若直線(xiàn)和函數(shù)的圖象相切，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)任意，都有恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ ﹣ ）= ，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為上頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),直線(xiàn)與圓相交得到的弦長(zhǎng)為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)， 與軸， 軸分別相交于兩點(diǎn)，滿(mǎn)足：①記的中點(diǎn)為,且兩點(diǎn)到直線(xiàn)的距離相等；②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 且 （n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若 ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 證明：T2n﹣1＞1＞T2n（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x不等式x2﹣2mx+m+2<0（m∈R）的解集為M．

（1）當(dāng)M為空集時(shí)，求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）當(dāng)M不為空集，且M [1，4]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案