在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)（為參數(shù)），將曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、倍后得到曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為          .
.

試題分析：易得曲線(xiàn)的普通方程為，在曲線(xiàn)，在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，由于點(diǎn)在曲線(xiàn)，則有，于是有，化簡(jiǎn)后得，即曲線(xiàn)的方程為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）由直線(xiàn)上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C：ρ=4cosθ與直線(xiàn)l相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)，（為參數(shù)）交于、兩點(diǎn)，且，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓C過(guò)極點(diǎn)，且圓心的極坐標(biāo)是()，則圓C的極坐標(biāo)方程是（   ）
A．．B．．C．．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，求直線(xiàn)l的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線(xiàn)與曲線(xiàn)（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線(xiàn)與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程分別為           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案