【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,將直線繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)個單位得到直線.
(1)求和的極坐標方程;
(2)設(shè)直線和曲線交于兩點,直線和曲線交于兩點,求的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學(xué)生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120分問卷.
對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下2×2列聯(lián)表:
做不到科學(xué)用眼 | 能做到科學(xué)用眼 | 合計 | |
男 | 45 | ||
女 | 15 | ||
合計 | 100 |
(1)求上表中的x
(2)若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的P的值應(yīng)為多少?
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.
獨立性檢驗臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額(單位:萬元),其中年份代碼年份.
年份代碼 | ||||
線下銷售額 |
(1)已知與具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額;
(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展,有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑,某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法,隨機調(diào)查了位男顧客、位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種),其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極是中國古代的哲學(xué)術(shù)語,意為派生萬物的本源.太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案,俗稱陰陽魚.太極圖形象化地表達了陰陽輪轉(zhuǎn),相反相成是萬物生成變化根源的哲理.太極圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的形式美.按照太極圖的構(gòu)圖方法,在平面直角坐標系中,圓被的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案,圖中的兩個一黑一白的小圓通常稱為“魚眼”,已知小圓的半徑均為,現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機投放一點,則此點投放到“魚眼”部分的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓 的左、右焦點分別為,,短軸的兩端點分別為,,線段,的中點分別為,,且四邊形是面積為8的矩形.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過作直線交橢圓于,兩點,若,求直線的方程.
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