已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(2)若,且,求的值.

(1)最小正周期為,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/4/vn8tw1.png" style="vertical-align:middle;" />;(2).

解析試題分析:(1)直接利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期,然后令分別為求出函數(shù)的最小值與最大值,進(jìn)而求出函數(shù)的值域;(2)解法一是先求出的值,然后利用并結(jié)合二倍角公式直接求的值;解法二是利用已知條件結(jié)合和角公式求出的值,利用平方關(guān)系求出的值.
試題解析:(1),函數(shù)的最小正周期為,
,,
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/4/vn8tw1.png" style="vertical-align:middle;" />;
(2)解法一:,,,
;
解法二:,
,,
兩邊平方得,.
考點(diǎn):1.三角函數(shù)的最值與周期;2.二倍角公式;3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,從點(diǎn)P1(0,0)作軸的垂線交曲線于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn).再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/0/yutm52.png" style="vertical-align:middle;" />做軸的垂線交曲線于點(diǎn),依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn):;;…;,記點(diǎn)的坐標(biāo)為).

(1)試求的關(guān)系();
(2)求

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已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于,求的取值范圍.

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已知函數(shù)時(shí)都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)求證:﹥0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)時(shí)取得最大值4.
(1)求的最小正周期;
(2)求的解析式;
(3)若,求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),且其縱坐標(biāo)為4,
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的兩點(diǎn),的角平分線與軸垂直,求的面積最大時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知f(x)=x+-3,x∈[1,2].
(1)當(dāng)b=2時(shí),求f(x)的值域;
(2)若b為正實(shí)數(shù),f(x)的最大值為M,最小值為m,且滿足M-m≥4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求函數(shù)y=的定義域;

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