下列有六個(gè)命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量，則可知
（3）函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為
（4）非零向量、滿足，則可知•=0
（5）的解集為
其中真命題的序號(hào)為    ．
【答案】分析：（1）由正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性即可判斷出；
（2）當(dāng)時(shí)，不一定正確；
（3）滿足cosx=0的點(diǎn)（x，0）都是函數(shù)y=cosx的對(duì)稱點(diǎn)；
（4）由已知可得，化簡(jiǎn)即可；
（5）解出比較即可．
解答：解：（1）我們知道：y=tanx在每個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增，但是在整個(gè)定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故不正確；
（2）若，，，則與不一定共線，故不正確；
（3）∵，∴點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，因此正確；
（4）∵非零向量、滿足，∴，化為，因此正確；
（5）∵，∴kπ+，解得（k∈Z），因此（5）不正確．
綜上可知：真命題為（3）（4）．
故答案為（3）（4）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)及向量的共線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個(gè)命題：
（1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
（3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
（4）y=(
1
2
)|x|-sin2x+2009無最大值也無最小值．
（5）y=
2tanx
1-tan2x
的周期為π
（6）y=sinx（0≤x≤2π）有對(duì)稱軸兩條，對(duì)稱中心三個(gè)．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有六個(gè)命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數(shù)y=4cos(2x+
π
6
)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號(hào)為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列六個(gè)命題：
（1）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與該直線垂直；
（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與該直線垂直；
（3）若a∥b，則在平面α內(nèi)到這兩條直線a、b的距離相等的點(diǎn)的集合可能是一條直線或一個(gè)平面或空集；
（4）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一個(gè)平面與a、b都平行；
（5）P是異面直線a、b外一點(diǎn)，則過P有一條直線與a、b都相交；
（6）a、b是異面直線，過a可以作且只可以作一個(gè)平面與b平行．
其中真命題的序號(hào)有：
（2）（3）（6）
（2）（3）（6）
．（將所有命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列有六個(gè)命題：
（1）y=tanx在定義域上單調(diào)遞增
（2）若向量數(shù)學(xué)公式，則可知數(shù)學(xué)公式
（3）函數(shù)數(shù)學(xué)公式的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式
（4）非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，則可知數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0
（5）數(shù)學(xué)公式的解集為數(shù)學(xué)公式
其中真命題的序號(hào)為________．

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