當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
 (k為常數(shù))時(shí),z=x+3y有最大值為12,則實(shí)數(shù)k的值是(  )
分析:畫出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
 的可行域,將目標(biāo)函數(shù)變形,畫出其相應(yīng)的直線,當(dāng)直線平移至固定點(diǎn)時(shí),z最大,求出最大值列出方程求出k的值
解答:解:畫出
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
 的平面區(qū)域,
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=-
1
3
x+
1
3
z,畫出其相應(yīng)的直線,
x+3y=12
y=x
x=3
y=3

當(dāng)直線y=-
1
3
x+
1
3
z平移至A(3,3)時(shí)z最大為12,
將x=3,y=3代入直線2x+y+k=0得:6+3+k=0
解得k=-9
故選B.
點(diǎn)評:本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、結(jié)合圖求目標(biāo)函數(shù)的最值、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
OP
=(x,y)
,當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件:
y≤0
y≥x
2x+y+k≥0
(k為常數(shù))時(shí),能使|
OP
|
max
=5的k值為
10
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+2y+a≤0
(a為常數(shù))時(shí)z=x+3y有最大值為12,則實(shí)數(shù)a的值為
-12
-12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

.當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件的最大值12,則k的值為         。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市萬州二中高三(下)5月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件 (k為常數(shù))時(shí),z=x+3y有最大值為12,則實(shí)數(shù)k的值是( )
A.-12
B.-9
C.9
D.12

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