【題目】下列幾個命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)
②函數(shù)y= 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f(x)=ax1+3的圖象一定過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4)
④若f(x+1)為偶函數(shù),則有f(x+1)=f(﹣x﹣1)
⑤若函數(shù)f(x)= 在R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4,8)
其中正確的命題序號為

【答案】③⑤
【解析】解:①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,若在原點(diǎn)有意義,則一定通過原點(diǎn),故錯誤;②函數(shù)y= 的定義域?yàn)閧﹣1,1},整理后y=0,即是偶函數(shù),又是奇函數(shù),故錯誤;③a0=1,當(dāng)x=1時,f(1)=4,函數(shù)f(x)=ax1+3的圖象一定過定點(diǎn)P(1,4),故正確;④若f(x+1)為偶函數(shù),由偶函數(shù)定義可知f(﹣x+1)=f(x+1),故錯誤;⑤若函數(shù)f(x)= 在R上的增函數(shù),
∴a>1,且4﹣ >0,f(1)≤a,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4,8)故正確;
故正確額序號為③⑤.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用,需要了解兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù),且,函數(shù)的圖象與直線相切.

(1)求的解析式;

(2)若當(dāng)時, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在區(qū)間,使得在區(qū)間上的值域恰好為?若存在,請求出區(qū)間,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)My軸的距離等于,且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足

(I)求拋物線的方程和橢圓的方程;

(II)過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、 兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中點(diǎn)為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x2﹣1)定義域?yàn)閇0,3],則f(2x﹣1)的定義域?yàn)?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐中,底面是矩形,且,,平面,、分別是線段、的中點(diǎn)

1證明:

2在線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由

3與平面所成的角為,求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, 表示兩條不同的直線, , 表示三個不同的平面,給出下列四個命題:

, ,則

, ,則;

, , ,則;

, , ,則

其中正確命題的序號為( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=bax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣2×3x , 求g(x+1)>g(x)時x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在名男性駕駛員中,平均車速超過的有人,不超過的有人;在名女性駕駛員中,平均車速超過的有人,不超過的有人.

(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過100與性別有關(guān);

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛?cè)藬?shù)

女性駕駛?cè)藬?shù)

合計(jì)

(Ⅱ)在被調(diào)查的駕駛員中,按分層抽樣的方法從平均車速不超過的人中抽取人,再從這人中采用簡單隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽取人,求這人恰好為名男生、名女生的概率.

參考公式與數(shù)據(jù):,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊答案