等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式及前項和．
（2）記,求的前項和．

（1）數(shù)列的通項公式為，前項和．
（2）的前項和．

解析試題分析： （1）按照等比數(shù)列的定義即可求數(shù)列的通項公式及前n項和．
（2）根據(jù)（1）結果先求出，再用裂項相消法求的前n項和即可．
（1）設等比數(shù)列的公比為，
∵ ∴ 由得  ∴              2分
∴
∴ 數(shù)列的通項公式為                   4分  
                                        6分
（2）依題意，由（1）知                         8分
，                 10分    
由裂項相消法得                   12分
考點：數(shù)列求通項公式、求和的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關系類似楊輝三角。則第n行第2個數(shù)是_________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在小于100的正整數(shù)中能被７整除的所有數(shù)之和為___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，公差成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項，，按原來順序組成一個新數(shù)列，且這個數(shù)列的前的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若,求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設為數(shù)列{}的前n項和，求；
（3）設，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列{前項和為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求1＋.

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