在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1) .（2）.

解析試題分析： (1)根據(jù),計(jì)算  
驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，,明確數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列即得所求.
（2）由(1)知: ，利用“錯(cuò)位相減法”求和.
試題解析： (1)由題設(shè)得:,所以
所以       2分
當(dāng)時(shí)，,數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列
故.     5分
（2）由(1)知:
所以

        8分
兩式相減得：

.
所以.        12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)（），求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1)求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2)設(shè)＝，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和.

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設(shè){an}是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項(xiàng)和．記bn＝，n∈N*，其中c為實(shí)數(shù)．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

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已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出最大值．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對(duì)任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2(an+),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列an＝求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．

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