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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.共生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：

試銷單價（元）

4

5

6

7

8

9

產品銷量（件）

90

84

83

80

75

68

已知，.

（1）已知變量，只有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回方程；

（2）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據對應的差的絕對值時，則將售數數稱為一個“好數據”.現從6小銷售數據中任取2個；求“好數據”至少有一個的概率.

（參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計分別為，）

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據所給數據計算回歸方程中的系數，得回歸方程；

（2）由回歸方程計算每個銷量的估計值，確定“好數據”的個數，然后確定基本事件的個數后可求得概率．

（1）由已知，

，

，

∴所求回歸直線方程為．

（2）由（1）時，，時，，時，，時，，時，，時，，

與銷售數據比較，“好數據”有3個,,,,

從6個數據中任取2個的所有可能結果共有15種，其中2個數據中至少有一個是“好數據”的結果有種，

所求概率為．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，直線經過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點，、是橢圓上的兩個動點，且它們在軸的兩側，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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【題目】設橢圓的右頂點為，上頂點為.已知橢圓的離心率為，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設直線：與橢圓交于，兩點，且點在第二象限.與延長線交于點，若的面積是面積的3倍，求的值.

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【題目】已知橢圓的右焦點為，離心率為。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是橢圓上不同的三點，若直線的斜率之積為，試問從兩點的橫坐標之和是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由。

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【題目】在極坐標系下，方程的圖形為如圖所示的“幸運四葉草”，又稱為玫瑰線．

（1）當玫瑰線的時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標；

（2）求曲線上的點M與玫瑰線上的點N距離的最小值及取得最小值時的點M、N的極坐標（不必寫詳細解題過程）．

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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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【題目】現有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：

（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；

（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.

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【題目】如圖所示，在梯形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，設平面與平面所成銳二面角為，試求的取值范圍.

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