精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ |=1， $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 夾角為120°，則| $數(shù)學(xué)公式$ |=________．

1
分析：由題意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1，解方程求出| $\text{[math]}$ |的值．
解答：由題意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ -| $\text{[math]}$ |+1=1，解得| $\text{[math]}$ |=1，或| $\text{[math]}$ |=0（舍去），
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，一元二次方程的解法，屬于中檔題．

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