已知，當(dāng)時(shí)，．
（1）證明：；
（2）若成立，請(qǐng)先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題中條件并利用得到；（2）先利用題中條件得到，并結(jié)合得到的取值范圍，結(jié)合（1）中的結(jié)論求出值，然后借助題中條件分析出函數(shù)是的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，從而求出與的值，從而最終確定函數(shù)的解析式.
試題解析：（1）時(shí)  
                                      4分
（2）由得到
                                  5分
又時(shí)    即
將代入上式得 
 又 
                                     8分
又  時(shí)

對(duì)均成立
為函數(shù)為對(duì)稱軸                        10分
 又
                       12分
                             13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）證明對(duì)于每一個(gè)，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 函數(shù)，若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立.
（1）求表達(dá)式；
（2）當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若對(duì)任意、，且，都有，求證：關(guān)于的方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于；
（2）若關(guān)于的方程在上的根為，且，設(shè)函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．
(1) 求的解析式；
(2) 若，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)的條件是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程（組）：
（1）
（2）  

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