科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線,將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.
(1)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點P,使點P到直線的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線。
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若把曲線上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知圓和圓的極坐標方程分別為,.
(1)把圓和圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖,是圓的內(nèi)接三角行,的平分線交圓于點D,交BC于E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F,在上述條件下,給出下列四個結論:①BD平分;②;③;④.則所有正確結論的序號是( )
A.①② | B.③④ | C.①②③ | D.①②④ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本大題分兩小題,每小題7分,共14分)
(1)極坐標系中,A為曲線上的動點,B為直線的動點,求距離的最小值。
(2)求函數(shù)y=的最大值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標方程是=1,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設曲線上任一點為,求的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
如圖所示,圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P,對角線AC、BD相交于點Q,則圖中相似三角形共有
A.4對 B.2對 C.5對 D.3對
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