【題目】一古寺有一池儲(chǔ)滿了水,現(xiàn)一小和尚每日,按照池中所剩水一定的百分率打走一些水,且每次打水的百分率一樣.10日過(guò)去,池中水恰為滿池水的一半.

(1)求此百分率.(保留指數(shù)形式)

(2)若某日小和尚打完水,池中水為滿池水的倍,小和尚已打水幾日?

(3)若某日小和尚打完水,池中水為滿池水的倍,若古寺要求池中水不少于滿池水的,則小和尚還能再打幾日水?

【答案】(1)

(2)

(3)15

【解析】

1)設(shè)池中滿水時(shí)為,設(shè)百分比為,由題意可得,解出即可;

2)設(shè)經(jīng)過(guò)日還剩為原來(lái)的,可得,由(1)將代入求解即可;

3)設(shè)還能再打日,由題意可得,代入求解即可

設(shè)池中滿水時(shí)為,

(1)設(shè)百分比為,則有:

,即,所以

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)日還剩為原來(lái)的,則

,即,所以,解得

(3)設(shè)還能再打日,則,即,

所以,即,解得

故小和尚還能再打15日

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于曲線C,給出下列五個(gè)命題:

①曲線C關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

②曲線C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

③曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為

④當(dāng)時(shí),曲線C上所有點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)數(shù);

⑤曲線C與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是.

上述命題中,為真命題的是_____.(將所有真命題的編號(hào)填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列集合中表示同一集合的是( )

A.,B.,

C.,D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓與圓外切于原點(diǎn),且兩圓圓心的距離,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求圓和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),與圓異于點(diǎn)的交點(diǎn)分別為點(diǎn),且,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)[0.5,1),,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

)求直方圖中a的值;

)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;

)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線共交點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)軸的距離等于,且橢圓與拋物線的交點(diǎn)滿足.

(1)求拋物線的方程和橢圓的方程;

(2)國(guó)拋物線上的點(diǎn)做拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,學(xué)校課外閱讀興趣小組進(jìn)行每日一小時(shí)的“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀活動(dòng). 根據(jù)調(diào)查,小明同學(xué)閱讀兩類讀物的閱讀量統(tǒng)計(jì)如下:

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量(單位:字)與時(shí)間t(單位:分鐘)滿足二次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示;

t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

閱讀“古詩(shī)詞”的閱讀量(單位:字)與時(shí)間t(單位:分鐘)滿足如圖1所示的關(guān)系.

1)請(qǐng)分別寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

2)在每天的一小時(shí)課外閱讀活動(dòng)中,小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩(shī)詞”的閱讀時(shí)間,使每天的閱讀量最大,最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,曲邊三角形中,線段是直線的一部分,曲線段是拋物線的一部分.矩形的頂點(diǎn)分別在線段,曲線段軸上.設(shè)點(diǎn),記矩形的面積為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式并指明定義域;

(Ⅱ)求函數(shù)的最大值.

【答案】(Ⅰ) 定義域?yàn)?/span>;(Ⅱ) 在時(shí),取得最大值.

【解析】試題分析:( I )根據(jù)點(diǎn)在直線在拋物線,結(jié)合圖形,可得點(diǎn),從而可得函數(shù)的解析式,聯(lián)立直線與拋物線的方程,即可求得定義域;(II)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,從而可求得函數(shù)的最大值.

試題解析:( I ),

解得 (舍)

因?yàn)辄c(diǎn)

所以 ,

其定義域?yàn)?/span>

(II)因?yàn)?/span>

,得(舍)

所以的變化情況如下表

0

極大

因?yàn)?/span>是函數(shù)上的唯一的一個(gè)極大值,

所以在時(shí),函數(shù)取得最大值.

點(diǎn)睛:利用導(dǎo)數(shù)解答函數(shù)最值的一般步驟:第一步:利用求單調(diào)區(qū)間;第二步:解得兩個(gè)根;第三步:比較兩根同區(qū)間端點(diǎn)的大;第四步:求極值;第五步:比較極值同端點(diǎn)值的大。

型】解答
結(jié)束】
16

【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中, .

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;

(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016年蘇州B19)已知函數(shù)f(x)=x|xa|,a∈R,g(x)=x2-1.

(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≥g(x);

(2)記函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為F(a),求F(a)的表達(dá)式.

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