已知，且求證：中至少有一個是負數(shù)。

反證法來證明正難則反的運用，先否定結(jié)論假設(shè)都是非負數(shù)，然后推出矛盾來得到證明。

解析試題分析：明：假設(shè)都是非負數(shù)
因為，
所以，
又，
所以，
這與已知矛盾。
所以中至少有一個是負數(shù)。
考點：反證法
點評：主要是考查了反證法來證明的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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已知，且求證：中至少有一個是負數(shù)。

 

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已知均為實數(shù)，且

求證：中至少有一個大于0

 

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（1）若，，求證：；

（2）已知,且, 求證:與中至少有一個小于2.

【解析】第一問利用均值不等式，可知

第二問中，

證明：（1）

（2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西大學附中高二第二學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知均為實數(shù)，且.

 求證：中至少有一個大于0.

 

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