Question

某電器商場擬舉辦家電促銷活動，活動前準(zhǔn)備從廠家分批購入每臺價格為2000元的某品牌空調(diào)共3600臺，每批都購入x臺，且每批均付運(yùn)費(fèi)400元，整個活動期間所付儲存該空調(diào)的全部保管費(fèi)是購買一批空調(diào)所付貸款的，現(xiàn)商場有專項(xiàng)資金22000元準(zhǔn)備用于支付該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動期間的全部保管費(fèi)，問這筆專項(xiàng)資金是否夠用？如果不夠，至少還需要多少資金．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動期間的全部保管費(fèi)共y元，得出y=
=100（），利用基本不等式求解．
解答：解：設(shè)該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動期間的全部保管費(fèi)共y元，由已知得
y=
=
=100（）
≥100×
=24000
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=120時取等號
所以當(dāng)x=120時，y最小，且最小為24000
所以24000-22000=2000（元）
答：這筆專項(xiàng)資金不夠用？至少還需要2000元資金．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用．考查建模能力，轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項(xiàng)的取值為正；二定，即各項(xiàng)的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．