Question

【題目】已知中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，，________.是否存在以，，為邊的三角形？如果存在，求出的面積；若不存在，說明理由.

從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答.

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

若選取條件①，可先求出的值，進(jìn)而由余弦定理，可出的值，進(jìn)而結(jié)合，可求出的值，從而可判斷該三角形存在，進(jìn)而求出三角形的面積即可；

若選取條件②，由余弦定理，可出的值，進(jìn)而結(jié)合，可求得，從而可知該三角形不存在；

若選取條件③，可得，進(jìn)而分兩種情況，分別討論即可.

若選取條件①，此時(shí)，

因?yàn)?/span>，所以，

由余弦定理，，解得，

則，所以，

所以，又，解得或者，

所以存在以，，為邊的三角形，其面積為.

若選取條件②，

因?yàn)?/span>，所以，

由余弦定理，，解得，

則，所以，顯然不成立，所以不存在以，，為邊的三角形.

若選取條件③，得，

由選取條件①可知，當(dāng)時(shí)，存在以，，為邊的三角形，其面積為.

由選取條件②可知，當(dāng)時(shí)，不存在以，，為邊的三角形.