【題目】為慶祝建國70周年，校園文化節(jié)舉行有獎(jiǎng)答題活動(dòng)，現(xiàn)有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對(duì)3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券，答對(duì)2道題獲面值為10元的圖書代金券，答對(duì)1道題獲面值為5元的圖書代金券，沒有答對(duì)獲面值為1元的圖書代金券（作為鼓勵(lì)）.甲同學(xué)參加此活動(dòng)答對(duì)A類題的概率為，答對(duì)B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加一次活動(dòng)所獲圖書代金券的面值為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式即可得到結(jié)果；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列即可.

（Ⅰ）甲答對(duì)1道題的概率；

（Ⅱ）X的可能取值為1，5，10，15

，，，

，

X的分布列為

X

1

5

10

15

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若、兩點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖像上，且關(guān)于直線對(duì)稱，則稱、是與的一對(duì)“伴點(diǎn)”（、與、視為相同的一對(duì)）.已知，，若與存在兩對(duì)“伴點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形ABCD，，，，，且平面平面BCD，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有著“中國碳谷”之稱的安徽省淮北市，名優(yōu)特產(chǎn)眾多，其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽(yù)天下.現(xiàn)調(diào)查表明，石榴的甜度與海拔、日照時(shí)長、晝夜溫差有著極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用表示石榴甜度與海拔、日照時(shí)長、溫差的相關(guān)程度，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定石榴的等級(jí)，若則為一級(jí)；若則為二級(jí)；若則為三級(jí).近年來，周邊各地市也開始發(fā)展石榴的種植，為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況，研究人員從不同地市隨機(jī)抽取了12個(gè)石榴種植園，得到如下結(jié)果：

種植園編號(hào)

A

B

C

D

E

F

種植園編號(hào)

G

H

I

J

K

L

（1）若有石榴種植園120個(gè)，估計(jì)等級(jí)為一級(jí)的石榴種植園的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級(jí)和三級(jí)石榴種植園中任取2個(gè)，表示取到三級(jí)石榴種植園的數(shù)量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中， 平面，底面為菱形， ， 是中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)， 是上的點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)是中點(diǎn)，且時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A.“為真”是“為真”的充分不必要條件；

B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的平均數(shù)為2；

C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為

D.設(shè)從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)分別為，則回歸直線必過點(diǎn)

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