【題目】先后擲子(子的六個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點)兩次,落在水平桌面后,記正面朝上的點數(shù)分別為x,y,設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”,事件B為“x,y中有偶數(shù)且x≠y”,則概率P(B|A)=( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖①,在平面內(nèi) 是 且 的菱形 和 都是正方形.將兩個正方形分別沿 折起,使 與 重合于點 .設(shè)直線 過點 且垂直于菱形ABCD所在的平面,點 是直線 上的一個動點,且與點 位于平面 同側(cè)(圖②).
(1)求證:不管點 如何運動都有 平面 ;
(2)當線段時,求二面角 的大小.
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【題目】為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重(單位:千克)情況,將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12. (I)求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
(Ⅱ)若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況,現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人,設(shè)ξ表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如:[π]=3. S1=[ ]+[ ]+[ ]=3
S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10
S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+ ]=21,
…,
依此規(guī)律,那么S10=( )
A.210
B.230
C.220
D.240
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)當時, 恒成立,求的最大值;
(3)設(shè),若在的值域為,求的取值范圍.(提示: , )
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 為f(x)的零點,x= 為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在( , )單調(diào),則ω的最大值為 .
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在[﹣3,﹣2]上是減函數(shù),若α,β是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則( )
A.f(sinα)>f(sinβ)
B.f(sinα)<f(cosβ)
C.f(cosα)<f(cosβ)
D.f(sinα)>f(cosβ)
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