若a、b、c為實數(shù),則下列命題正確的是(    )

A.若a＞b,則ac2＞bc2                          B.若a＜b＜0,則a2＞ab＞b2

C.若a＜b＜0,則                       D.若a＜b＜0,則

思路點撥:本題主要考查不等式的性質(zhì).在判斷各選項的正誤的過程中,要注意不等式的各性質(zhì)成立的前提條件是否具備.

解:對于A,因為c2≥0,所以只有c≠0時才正確.

c=0時,ac2=bc2,所以A是假命題；對于B,a＜b,a＜0a2＞ab,a＜b,b＜0ab＞b2,B是真命題；

對于C,由性質(zhì)定理a＜b＜0,C是假命題；

對于D,例如-3＜-2＜0,＜,D是假命題.

故選B.

[一通百通]本題主要涉及不等式的性質(zhì)在具體問題中的應(yīng)用,在應(yīng)用過程中尤其要注意各性質(zhì)成立的前提條件是否真正具備,不能想當(dāng)然,一定要注意全面地考慮問題,否則就會得到錯誤的結(jié)論.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　�。�
A、a2＞ab＞b2
B、ac2＜bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、
b
a
＞
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實數(shù)，恒存在實數(shù)x，y，使得ay-bx=c
(x-a)2+(y-b)2
≠0，則a、b、c滿足（　�。�
A、c2≥a2+b2
B、c2＞a2+b2
C、c2＜a2+b2
D、c2≤a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個命題p：對任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c為實數(shù)，則b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實數(shù)，則下列命題正確的是

A.若a＞b，則ac2＞bc2

B.若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2

C.若a＜b＜0，則＜

D.若a＜b＜0，則＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若a，b，c為實數(shù)，且a<b<0，則下列命題正確的是

（A）      （B）  （C）       （D）

 

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