Question

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為元/（），年用電量為．本年度該地政府實(shí)行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價(jià)下調(diào)到元/（）至元/（）之間，而用戶的期望電價(jià)為元/（）．經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為）．該地區(qū)的電力成本價(jià)為元/（）．

（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門的收益（單位：元）關(guān)于實(shí)際電價(jià)（單位：元/（）的函數(shù)解析式；（收益實(shí)際用電量（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)））

（2）設(shè)，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年至多減少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當(dāng)電價(jià)最低定為元/（）時(shí)，可保證電力部門的收益比上年至多減少．

【解析】

（1）設(shè)下調(diào)電價(jià)后新增用電量為，可得出，進(jìn)而求出本年度的用電量，再結(jié)合收益的計(jì)算方法可得出收益關(guān)于實(shí)際電價(jià)的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意得出，解此不等式組，即可得出結(jié)論.

（1）設(shè)下調(diào)電價(jià)后新增用電量為，

因?yàn)橄抡{(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為），

則，所以本年度的用電量為，

所以本年度電力部門的收益關(guān)于實(shí)際電價(jià)的函數(shù)解析式為：，；

（2）依題意有：，

整理得：，解得：，

所以當(dāng)電價(jià)最低定為元/（）時(shí)，可保證電力部門的收益比上年至多減少．