求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(本小題滿分12分)
（1）        （2）
（3）           （4）

（1）（2）
（3）（4）

解析試題分析：（1）

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/25/6/1itd13.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
（3）

（4）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)很重要，它是求函數(shù)的性質(zhì)的前提，本題要熟悉求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，直線與軸相交于點(diǎn).若點(diǎn)的縱坐標(biāo)恒小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；
（3）求證： 

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（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點(diǎn)．
(Ⅰ) 若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，，試問：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍.

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(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時(shí)取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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