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【題目】如圖所示，天花板上掛著3串玻璃球，射擊玻璃球規(guī)則：每次擊中1球，每串中下面球沒擊中，上面球不能擊中，則把這6個球全部擊中射擊方法數是（ ）

A.78B.60C.48D.36

【答案】B

【解析】

根據題意，假設6個小球為A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之間被擊中，先不考慮限制條件，計算將6個小球按被擊中的順序排成一排的情況，進而計算ABC、DE之間的順序，據此分析可得答案．

解：根據題意，如圖：假設6個小球為A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之前被擊中，

若不考慮限制條件，將6個小球按被擊中的順序排成一排，有A66＝720種情況，

ABC之間的順序有A33種，DE之間的順序有A22種，

其中C在B之前，B在A之前，且E在D之間，則把這6個球全部擊中射擊方法數是60種；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現有來自甲協(xié)會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.

（1）設A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率；

（2）設為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量的分布列.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某縣共有90間農村淘寶服務站，隨機抽取5間，統(tǒng)計元旦期間的網購金額（單位：萬元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．若網購金額（單位：萬元）不小于18的服務站定義為優(yōu)秀服務站，其余為非優(yōu)秀服務站．從隨機抽取的5間服務站中再任取2間作網購商品的調查，則恰有1間是優(yōu)秀服務站的概率為_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（1）若拋物線的焦點在圓上，且為 和圓 的一個交點，求；

（2）若直線與拋物線和圓分別相切于點，求的最小值及相應的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國工業(yè)經濟發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機構統(tǒng)計了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數，其擬合指數；研究人員乙采用函數，其擬合指數；研究人員丙采用線性函數，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數與擬合指數滿足關系）.

（2）根據（1）的判斷結果及統(tǒng)計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數，

，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正整數數列滿足：，．試求通項公式．

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【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數據中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關”．

基礎年級

高三

合計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】每年春晚都是萬眾矚目的時刻，這些節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等反映了社會的進步.國家的富強，人民生活水平的提高等.某學校高三年級主任開學初為了解學生在看春晚后對節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等是否會在今年的高考題中體現進行過思考，特地隨機抽取100名高三學生（其中文科學生50，理科學生50名），進行了調查.統(tǒng)計數據如表所示（不完整）：

“思考過”

“沒有思考過”

總計

文科學生

40

10

理科學生

30

總計

100

（1）補充完整所給表格，并根據表格數據計算是否有的把握認為看春晚后會思考節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等與文理科學生有關；

（2）①現從上表的”思考過”的文理科學生中按分層抽樣選出7人.再從這7人中隨機抽取4人，記這4人中“文科學生”的人數為,試求的分布列與數學期望；

②現設計一份試卷（題目知識點來自春晚相關知識整合與變化），假設“思考過”的學生及格率為，“沒有思考過”的學生的及格率為.現從“思考過”與“沒有思考過”的學生中分別隨機抽取一名學生進行測試，求兩人至少有一個及格的概率.

附參考公式：，其中.

參考數據：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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