(22) （本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，已知拋物線(xiàn)與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（Ⅰ）（Ⅱ）（）

（Ⅰ）聯(lián)立方程組與，可得
，所以方程由兩個(gè)不等式正根
由此得到解得，所以r的范圍為
（Ⅱ）不妨設(shè)E與M的四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為設(shè)
直線(xiàn)AC,BD的方程分別為
，
解得點(diǎn)p的坐標(biāo)為設(shè)t=，由t=及（1）可知
由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積

將代入上式，并令，得

求導(dǎo)數(shù)，
令，解得
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，由最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（），，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為T(mén)．
（1）求軌跡T的方程,并說(shuō)明該方程表示的曲線(xiàn)的形狀；
（2）當(dāng)時(shí)，已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)與x軸垂直時(shí)，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）求過(guò)點(diǎn)O、，并且與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程；
（Ⅲ）求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、，直線(xiàn)是它的一條準(zhǔn)線(xiàn)，、分別是橢圓的上、下兩個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)為，若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于不同、的兩點(diǎn)、，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以?huà)佄锞�(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為右準(zhǔn)線(xiàn).
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)： 與雙曲線(xiàn)M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn).
① 當(dāng)為何值時(shí)，使得?
② 是否存在這樣的實(shí)數(shù),使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓上，且，，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，交橢圓于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過(guò)A（a，0），
B（0,－b），兩點(diǎn)的直線(xiàn)到原點(diǎn)的距離是．
⑴求橢圓的方程 ； 
⑵已知直線(xiàn)y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=-x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y-8=0距離的最小值是(　　)
A．B．C．D．3

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