【題目】如圖，正方體 的棱線長為 ，線段 上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， ，且 ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A.
B. 平面
C.三棱錐 的體積為定值
D. 的面積與 的面積相等

【答案】D
【解析】連接BD，則 ，所以 平面 ，則 ，故A正確；因?yàn)? 平面ABCD，所以 平面ABCD，故B正確；因?yàn)槿忮F 的底面是底邊為 ，高為棱長 的三角形，面積為 ，三棱錐的高為點(diǎn)A到平面 的距離 ，所以三棱錐 的體積是定值 ，故C正確；顯然 的面積與 的有相同的底邊，且B到EF的距離是棱長1，且A到EF的距離是 ，即兩三角形的面積不相等，故D錯(cuò)誤；

； 故答案為：D．

由正方體的結(jié)構(gòu)特征對(duì)其中的點(diǎn)線面的位置關(guān)系作出判斷并利用體積的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，sinA=sinBsinC，則tanB+2tanC的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．
（1）設(shè)F（x）=f（x）﹣g（x）． ①若a= ，求函數(shù)y=F（x）的零點(diǎn)；
②若函數(shù)y=F（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若對(duì)任意x1 ， x2∈[﹣2，2]，|h（x1）﹣h（x2）|≤6恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查：2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷 （單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

年求學(xué)花銷

3.2

3.5

3.8

4.6

4.9

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

（1）求 關(guān)于 的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 是兩條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
A.若 ，則
B.若 ，則
C.若 ，則
D.若 ，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镸．
（1）求M；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求 +1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)A（1，4），B（3，2），且圓心在x軸上，求圓C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案