（2013•上海）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，則b=
7
7
．
分析：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB，代入題中的數(shù)據(jù)得b2=25+64-2×5×8×cos60°=49，解之即可得到b=7．
解答：解：∵在△ABC中，a=5，c=8，B=60°，
∴根據(jù)余弦定理，得
b2=a2+c2-2accosB=25+64-2×5×8×cos60°=49
解之得b=7（舍負(fù)）
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC兩條邊長(zhǎng)及其夾角大小，求第三邊的長(zhǎng)度．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海） 在xOy平面上，將兩個(gè)半圓�。▁-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π
1-y2
+8π．試?yán)米婧阍�、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出Ω的體積值為
2π2+16π
2π2+16π
．

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（2013•上海）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
a1
、
a2
、
a3
、
a4
、
a5
；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為
d1
、
d2
、
d3
、
d4
、
d5
．若m、M分別為（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m、M滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在數(shù)列（an）中，an=2n-1，若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)Pn在x軸上，其橫坐標(biāo)為xn，且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列，記∠PnAPn+1=θn，n∈N*．
（1）若θ3=arctan
1
3
，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8
2
），求θn的最大值及相應(yīng)n的值．

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