Question

【題目】如果某企業(yè)每月生豬的死亡率不超過百分之一，則該企業(yè)考核為優(yōu)秀.現(xiàn)獲得某企業(yè)2019年1月到8月的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月
月養(yǎng)殖量/千只	3	4	5	6	7	9	10	12
月利潤/十萬元	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.5	7.9	9.1
生豬死亡數(shù)最/只	29	37	49	53	77	98	126	145

（1）求出月利潤；y（十萬元）關(guān)于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若2019年9月份該企業(yè)月養(yǎng)殖量為1.4萬只，請你預(yù)估該月月利潤是多少萬元；

（3）從該企業(yè)2019年1月到8月這8個月中任意選取3個月，用X表示3個月中該企業(yè)考核獲得優(yōu)秀的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望./p>

參考數(shù)據(jù)：，，，

附：線性回歸方程中，，

Answer 1

【答案】（1）（2）預(yù)估該月月利潤是104.8萬元（3）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)公式可求得，進(jìn)而可得回歸方程；

（2）通過回歸方程可估計9月份的月利潤；

（3）由題可知X的所有可能取值為0，1，2，3，求出概率，進(jìn)而可得期望.

（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)可得，

所以，

故月利潤y關(guān)于月養(yǎng)殖量x的線性問歸方程為；

（2）若2019年9月份，該企業(yè)月養(yǎng)殖量為1.4萬只，

則此時，

把代入，，

所以預(yù)估該月月利潤是104.8萬元；

（3）由題中數(shù)據(jù)可知，1月，2月，3月，4月這4個月該企業(yè)考核都為優(yōu)秀，

所以X的所有可能取值為0，1，2，3

，，，

，

故X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

.