(經(jīng)典回放)如圖，在多面體ABCD－A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角(可以理解為坡度)大小相等，側(cè)棱延長后相交于E、F兩點，上、下底面矩形的長、寬分別為c、d與a、b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h．在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式V估＝S中截面·h來計算．已知它的體積公式是V＝(S上底面＋4S中截面＋S下底面)，試判斷V估與V的大小關系，并加以證明．

(注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面)

答案：
解析：

　　解：V估＜V，證明如下：

　　證明：∵a＞c，b＞d，∴V－V估＝(cd＋ab＋4·[2cd＋2ab＋2(a＋c)(b＋d)－3(a＋c)(b＋d)]＝(a－c)(b－d)＞0．

　　∴V估＜V．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示．求直線y＝3與函數(shù)y＝f(x)的所有交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

(經(jīng)典回放)如圖所示，若從點O所作的兩條射線OM、ON上分別有點M1、M2與點N1、N2，則三角形面積之比．若從點O所作的不在同一平面內(nèi)的三條射線OP、OQ和OR上，分別有點P1、P2，點Q1、Q2和點R1、R2，則類似的結(jié)論為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

(經(jīng)典回放)如圖，正方形ABCD﹑ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的長；

(2)當a為何值時，MN的長最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

(經(jīng)典回放)如圖所示，在△ABC中，已知|AB|＝，且內(nèi)角滿足2sinA＋sinC＝2sinB．試說明△ABC的頂點C的軌跡．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案