【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．

【解析】

試題（1）由題意可知，1，是方程ax2+3x﹣1的兩根，通過(guò)韋達(dá)定理可求出a的值；（2）將（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解這個(gè)一元二次不等式即可；（注意二次項(xiàng)系數(shù)小于0要變形求解）

試題解析：

（1）依題意，可知方程ax2+3x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和1，

∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，

∴a的值為﹣2；

（2）由（1）可知，不等式為﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，

∵方程2x2+3x﹣5=0的兩根為x1=1，x2=﹣，

∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集為{x|﹣＜x＜1}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2002年北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，是以中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計(jì)的，弦圖用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過(guò)定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 某事件發(fā)生的概率為1.1 B. 對(duì)立事件也是互斥事件

C. 不能同時(shí)發(fā)生的的兩個(gè)事件是兩個(gè)對(duì)立事件 D. 某事件發(fā)生的概率是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且和滿足： ．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和；

（3）在(2)的條件下，對(duì)任意,都成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x、y滿足約束條件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A.或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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